erweitern 1/4 (e^{2t}*2t-e^{2t})

Lösung

erweitern

\frac{1}{4} (e^{2 t} \cdot 2 t - e^{2 t})

\frac{e ^{2 t} t}{2} - \frac{1}{4} e^{2 t}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{4} (e^{2 t} \cdot 2 t - e^{2 t})

= \frac{1}{4} (2 e^{2 t} t - e^{2 t})

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = \frac{1}{4}, b = e^{2 t} \cdot 2 t, c = e^{2 t}

= \frac{1}{4} e^{2 t} \cdot 2 t - \frac{1}{4} e^{2 t}

= 2 \cdot \frac{1}{4} e^{2 t} t - \frac{1}{4} e^{2 t}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{4} e^{2 t} t - \frac{1}{4} e^{2 t} : \frac{e ^{2 t} t}{2} - \frac{1}{4} e^{2 t}

= \frac{e ^{2 t} t}{2} - \frac{1}{4} e^{2 t}

e x p an d \frac{( s + 5 )}{( s + 10 ) ^{2}}

e x p an d 3 (2 x \cdot e^{x} + e^{x} \cdot x^{2}) (e^{x} \cdot x^{3} + 3 x^{2} \cdot e^{x})

e x p an d e^{x} (x y + y + y^{2})

e x p an d 5 (e^{(1 - 0.1 x)} + e^{(0.1 x - 1)})

e x p an d - \frac{35 ( - e ^{\frac{1}{x}} - 2 e ^{\frac{1}{x}} x )}{x ^{4}}