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展开 (4z(2z^3+3z)'-(2z^3+3z)(4z)')/(4z^2)

解答

展开

\frac{4 z \cdot ( 2 z ^{3} + 3 z ) ^{'} - ( 2 z ^{3} + 3 z ) \cdot ( 4 z ) ^{'}}{4 z ^{2}}

解答

\frac{( 2 z ^{3} + 3 z ) '}{z} - \frac{z ( 4 z ) '}{2} - \frac{3 ( 4 z ) '}{4 z}

求解步骤

\frac{4 z ( 2 z ^{3} + 3 z ) ^{'} - ( 2 z ^{3} + 3 z ) ( 4 z ) ^{'}}{4 z ^{2}}

乘开

4 z (2 z^{3} + 3 z)^{'} - (2 z^{3} + 3 z) (4 z)^{'} : 4 z (2 z^{3} + 3 z)^{'} - 2 z^{3} (4 z)^{'} - 3 z (4 z)^{'}

= \frac{4 z ( 2 z ^{3} + 3 z ) ^{'} - 2 z ^{3} ( 4 z ) ^{'} - 3 z ( 4 z ) ^{'}}{4 z ^{2}}

分解

4 z (2 z^{3} + 3 z)^{'} - 2 z^{3} (4 z)^{'} - 3 z (4 z)^{'} : z (4 (z (2 z^{2} + 3))^{'} - 2 z^{2} (4 z)^{'} - 3 (4 z)^{'})

= \frac{z ( 4 ( z ( 2 z ^{2} + 3 ) ) ^{'} - 2 z ^{2} ( 4 z ) ^{'} - 3 ( 4 z ) ^{'} )}{4 z ^{2}}

约分:

z

= \frac{4 ( z ( 2 z ^{2} + 3 ) ) ^{^{'}} - 2 z ^{2} ( 4 z ) ^{^{'}} - 3 ( 4 z ) ^{^{'}}}{4 z}

乘开

z (2 z^{2} + 3) : 2 z^{3} + 3 z

= \frac{4 ( 2 z ^{3} + 3 z ) ^{^{'}} - 2 z ^{2} ( 4 z ) ^{^{'}} - 3 ( 4 z ) ^{^{'}}}{4 z}

使用分式法则:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{4 ( 2 z ^{3} + 3 z ) ^{'} - 2 z ^{2} ( 4 z ) ^{'} - 3 ( 4 z ) ^{'}}{4 z} = \frac{4 ( 2 z ^{3} + 3 z ) ^{'}}{4 z} - \frac{2 z ^{2} ( 4 z ) ^{'}}{4 z} - \frac{3 ( 4 z ) ^{'}}{4 z}

= \frac{4 ( 2 z ^{3} + 3 z ) ^{^{'}}}{4 z} - \frac{2 z ^{2} ( 4 z ) ^{^{'}}}{4 z} - \frac{3 ( 4 z ) ^{^{'}}}{4 z}

数字相除:

\frac{4}{4} = 1

= \frac{( 2 z ^{3} + 3 z ) ^{^{'}}}{z} - \frac{2 z ^{2} ( 4 z ) ^{^{'}}}{4 z} - \frac{3 ( 4 z ) ^{^{'}}}{4 z}

消掉

\frac{2 z ^{2} ( 4 z ) ^{'}}{4 z} : \frac{z ( 4 z ) ^{'}}{2}

= \frac{( 2 z ^{3} + 3 z ) ^{^{'}}}{z} - \frac{z ( 4 z ) ^{^{'}}}{2} - \frac{3 ( 4 z ) ^{^{'}}}{4 z}

流行的例子

展开-(Be^{Bx})/((1+e^{Bx))^2}

e x p an d - \frac{B e ^{B x}}{( 1 + e ^{B x} ) ^{2}}

展开 (3+2x-x^2)^5

e x p an d (3 + 2 x - x^{2})^{5}

展开 4(1-e^{-0.13t})

e x p an d 4 (1 - e^{- 0.13 t})

展开 (5x^2-8x+1)/((x+1)(x-3))

e x p an d \frac{5 x ^{2} - 8 x + 1}{( x + 1 ) ( x - 3 )}

展开 (x(3x-2)(x-2))/(2(3x-5))

e x p an d \frac{x ( 3 x - 2 ) ( x - 2 )}{2 ( 3 x - 5 )}