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Beliebt Algebra >

d/(dy)((x)((x^2)/(c^2)-(y^9)/(d^2)))

Lösung

\frac{d}{d y} ((x) (\frac{x ^{2}}{c ^{2}} - \frac{y ^{9}}{d ^{2}}))

Lösung

- \frac{9 x y ^{8}}{d ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} ((x) (\frac{x ^{2}}{c ^{2}} - \frac{y ^{9}}{d ^{2}}))

Behandle

c, d, x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{d}{d y} (\frac{x ^{2}}{c ^{2}} - \frac{y ^{9}}{d ^{2}})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= x (\frac{d}{d y} (\frac{x ^{2}}{c ^{2}}) - \frac{d}{d y} (\frac{y ^{9}}{d ^{2}}))

\frac{d}{d y} (\frac{x ^{2}}{c ^{2}}) = 0

\frac{d}{d y} (\frac{y ^{9}}{d ^{2}}) = \frac{9 y ^{8}}{d ^{2}}

= x (0 - \frac{9 y ^{8}}{d ^{2}})

Vereinfache

x (0 - \frac{9 y ^{8}}{d ^{2}}) : - \frac{9 x y ^{8}}{d ^{2}}

= - \frac{9 x y ^{8}}{d ^{2}}

Beliebte Beispiele

erweitern (3336.24)/(0.89)-(0.66x)/(0.89)

e x p an d \frac{3336.24}{0.89} - \frac{0.66 x}{0.89}

erweitern e^{3(ln(x)+c)}

e x p an d e^{3 (l n (x) + c)}

erweitern (c-1)/((c+3)(c-4))

e x p an d \frac{c - 1}{( c + 3 ) ( c - 4 )}

erweitern ((523-128sqrt(3))pi)/6

e x p an d \frac{( 523 - 128 3 ) π}{6}

erweitern sqrt(t^3-mp-2(p+m))

e x p an d t^{3} - m p - 2 (p + m)