erweitern (e^{2x}-e^{-3x})^3

Lösung

erweitern

(e^{2 x} - e^{- 3 x})^{3}

e^{6 x} - 3 e^{x} + 3 e^{- 4 x} - e^{- 9 x}

Schritte zur Lösung

(e^{2 x} - e^{- 3 x})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

a = e^{2 x}, b = e^{- 3 x}

= (e^{2 x})^{3} - 3 (e^{2 x})^{2} e^{- 3 x} + 3 e^{2 x} (e^{- 3 x})^{2} - (e^{- 3 x})^{3}

Vereinfache

(e^{2 x})^{3} - 3 (e^{2 x})^{2} e^{- 3 x} + 3 e^{2 x} (e^{- 3 x})^{2} - (e^{- 3 x})^{3} : e^{6 x} - 3 e^{x} + 3 e^{- 4 x} - e^{- 9 x}

= e^{6 x} - 3 e^{x} + 3 e^{- 4 x} - e^{- 9 x}

e x p an d (9 \cdot e^{- 9 \cdot x} + 2)^{3}

e x p an d π r^{2} (84 - 2 π r)

e x p an d (1 + 3 e^{- x})^{2}

e x p an d x^{5} x^{2}

\frac{d}{d t} ((4) (7 + e^{- t^{2}}))