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Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial y)((z)(x^2y^4z+z^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} ((z) (x^{2} y^{4} z + z^{2}))

Lösung

4 z^{2} x^{2} y^{3}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} ((z) (x^{2} y^{4} z + z^{2}))

Behandle

z, x

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial y} (x^{2} y^{4} z + z^{2})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} y^{4} z) + \frac{\partial}{\partial y} (z^{2}))

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} y^{4} z) = 4 z x^{2} y^{3}

\frac{\partial}{\partial y} (z^{2}) = 0

= z (4 z x^{2} y^{3} + 0)

Vereinfache

z (4 z x^{2} y^{3} + 0) : 4 z^{2} x^{2} y^{3}

= 4 z^{2} x^{2} y^{3}

Beliebte Beispiele

erweitern (xe^{-x}+1)e^x

e x p an d (x e^{- x} + 1) e^{x}

erweitern (8(2ln(2)-1))/(e^4)

e x p an d \frac{8 ( 2 ln ( 2 ) - 1 )}{e ^{4}}

erweitern (2x^3-4x+5)^6

e x p an d (2 x^{3} - 4 x + 5)^{6}

erweitern 4sin(2)(pi-θ)

e x p an d 4 sin (2) (π - θ)

erweitern (1-n^2x^2)/((1+n^2x^2)^2)

e x p an d \frac{1 - n ^{2} x ^{2}}{( 1 + n ^{2} x ^{2} ) ^{2}}