展開する (x^2(-10x^3+3x^2-60x))/(20)

解

展開する

\frac{x ^{2} ( - 10 x ^{3} + 3 x ^{2} - 60 x )}{20}

- \frac{x ^{5}}{2} + \frac{3 x ^{4}}{20} - 3 x^{3}

解答ステップ

\frac{x ^{2} ( - 10 x ^{3} + 3 x ^{2} - 60 x )}{20}

拡張

x^{2} (- 10 x^{3} + 3 x^{2} - 60 x) : - 10 x^{5} + 3 x^{4} - 60 x^{3}

= \frac{- 10 x ^{5} + 3 x ^{4} - 60 x ^{3}}{20}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 10 x ^{5} + 3 x ^{4} - 60 x ^{3}}{20} = - \frac{10 x ^{5}}{20} + \frac{3 x ^{4}}{20} - \frac{60 x ^{3}}{20}

= - \frac{10 x ^{5}}{20} + \frac{3 x ^{4}}{20} - \frac{60 x ^{3}}{20}

キャンセル

\frac{10 x ^{5}}{20} : \frac{x ^{5}}{2}

= - \frac{x ^{5}}{2} + \frac{3 x ^{4}}{20} - \frac{60 x ^{3}}{20}

数を割る:

\frac{60}{20} = 3

= - \frac{x ^{5}}{2} + \frac{3 x ^{4}}{20} - 3 x^{3}