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Beliebt Algebra >

erweitern (x^2(-x/2+4)^3)/6

Lösung

erweitern

\frac{x ^{2} ( - \frac{x}{2} + 4 ) ^{3}}{6}

Lösung

- \frac{x ^{5}}{48} + \frac{x ^{4}}{2} - 4 x^{3} + \frac{32 x ^{2}}{3}

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{2} ( - \frac{x}{2} + 4 ) ^{3}}{6}

(- \frac{x}{2} + 4)^{3} = \frac{- x ^{3} + 24 x ^{2} - 192 x + 512}{2 ^{3}}

= \frac{\frac{- x ^{3} + 24 x ^{2} - 192 x + 512}{2 ^{3}} x ^{2}}{6}

Multipliziere

x^{2} \frac{- x ^{3} + 24 x ^{2} - 192 x + 512}{2 ^{3}} : \frac{- x ^{5} + 24 x ^{4} - 192 x ^{3} + 512 x ^{2}}{8}

= \frac{\frac{- x ^{5} + 24 x ^{4} - 192 x ^{3} + 512 x ^{2}}{8}}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{- x ^{5} + 24 x ^{4} - 192 x ^{3} + 512 x ^{2}}{8 \cdot 6}

Multipliziere die Zahlen:

8 \cdot 6 = 48

= \frac{- x ^{5} + 24 x ^{4} - 192 x ^{3} + 512 x ^{2}}{48}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- x ^{5} + 24 x ^{4} - 192 x ^{3} + 512 x ^{2}}{48} = - \frac{x ^{5}}{48} + \frac{24 x ^{4}}{48} - \frac{192 x ^{3}}{48} + \frac{512 x ^{2}}{48}

= - \frac{x ^{5}}{48} + \frac{24 x ^{4}}{48} - \frac{192 x ^{3}}{48} + \frac{512 x ^{2}}{48}

Streiche

\frac{24 x ^{4}}{48} : \frac{x ^{4}}{2}

= - \frac{x ^{5}}{48} + \frac{x ^{4}}{2} - \frac{192 x ^{3}}{48} + \frac{512 x ^{2}}{48}

Teile die Zahlen:

\frac{192}{48} = 4

= - \frac{x ^{5}}{48} + \frac{x ^{4}}{2} - 4 x^{3} + \frac{512 x ^{2}}{48}

Streiche

\frac{512 x ^{2}}{48} : \frac{32 x ^{2}}{3}

= - \frac{x ^{5}}{48} + \frac{x ^{4}}{2} - 4 x^{3} + \frac{32 x ^{2}}{3}

Beliebte Beispiele

erweitern ((cos(x)+sin(x))^2)/(cos^2(x))

e x p an d \frac{( cos ( x ) + sin ( x ) ) ^{2}}{cos ^{2} ( x )}

erweitern (9-r^3-r^2)/((3r^2-5r+2)^2)

e x p an d \frac{9 - r ^{3} - r ^{2}}{( 3 r ^{2} - 5 r + 2 ) ^{2}}

erweitern (e^{3t}+3e^{3t}t)^2

e x p an d (e^{3 t} + 3 e^{3 t} t)^{2}

erweitern (10)/(s(s+5))

e x p an d \frac{10}{s ( s + 5 )}

erweitern (y+6)(y+2)^2dy

e x p an d (y + 6) (y + 2)^{2} d y