展開する ((1+sin(x))^2)/2

解

展開する

\frac{( 1 + sin ( x ) ) ^{2}}{2}

\frac{1}{2} + sin (x) + \frac{sin ^{2} ( x )}{2}

解答ステップ

\frac{( 1 + sin ( x ) ) ^{2}}{2}

(1 + sin (x))^{2} = 1 + 2 sin (x) + sin^{2} (x)

= \frac{1 + 2 sin ( x ) + sin ^{2} ( x )}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{1 + 2 sin ( x ) + sin ^{2} ( x )}{2} = \frac{1}{2} + \frac{2 sin ( x )}{2} + \frac{sin ^{2} ( x )}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{2 sin ( x )}{2} + \frac{sin ^{2} ( x )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{1}{2} + sin (x) + \frac{sin ^{2} ( x )}{2}