展開する (a+b)/(|(a+b)^2-1|)

解

展開する

\frac{a + b}{( a + b ) ^{2} - 1}

\frac{a}{∣ a ^{2} + 2 ab + b ^{2} - 1 ∣} + \frac{b}{∣ a ^{2} + 2 ab + b ^{2} - 1 ∣}

解答ステップ

\frac{a + b}{( a + b ) ^{2} - 1}

拡張

(a + b)^{2} - 1 : a^{2} + 2 ab + b^{2} - 1

= \frac{a + b}{∣ a ^{2} + 2 ab + b ^{2} - 1 ∣}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{a + b}{∣ a ^{2} + 2 ab + b ^{2} - 1 ∣} = \frac{a}{∣ a ^{2} + 2 ab + b ^{2} - 1 ∣} + \frac{b}{∣ a ^{2} + 2 ab + b ^{2} - 1 ∣}

= \frac{a}{∣ a ^{2} + 2 ab + b ^{2} - 1 ∣} + \frac{b}{∣ a ^{2} + 2 ab + b ^{2} - 1 ∣}