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Beliebt Algebra >

derivative of (t(x^2+y^2-z(t)^2))

Lösung

\frac{d}{d x} ((t) (x^{2} + y^{2} - z (t) (t)^{2}))

Lösung

t (2 x + 2 y \frac{d}{d x} (y) - t^{2} \frac{d}{d x} (z (t)))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((t) (x^{2} + y^{2} - z (t) (t)^{2}))

Behandle

t

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= t \frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2} - z (t) t^{2})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= t (\frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (y^{2}) - \frac{d}{d x} (z (t) t^{2}))

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

\frac{d}{d x} (y^{2}) = 2 y \frac{d}{d x} (y)

\frac{d}{d x} (z (t) t^{2}) = t^{2} \frac{d}{d x} (z (t))

= t (2 x + 2 y \frac{d}{d x} (y) - t^{2} \frac{d}{d x} (z (t)))

Beliebte Beispiele

erweitern (2(y*v))(dy*v+y*dv)

e x p an d (2 (y \cdot v)) (d y \cdot v + y \cdot d v)

erweitern (arccosh(e^{-x}))/(e^{-x)}

e x p an d \frac{arccosh ( e ^{- x} )}{e ^{- x}}

erweitern 1/((s+9)(s^2+k^2))

e x p an d \frac{1}{( s + 9 ) ( s ^{2} + k ^{2} )}

erweitern (x-1)/((x+1)^3)

e x p an d \frac{x - 1}{( x + 1 ) ^{3}}

erweitern (3x^2-1)dx

e x p an d (3 x^{2} - 1) d x