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d/(d{x)}(({f}(x,y))(3{x}{y}-4)^2)

解

\frac{d}{d x} ((f (x, y)) (3 x y - 4)^{2})

解

f (x, y) \cdot 2 (3 x y - 4) \cdot 3 y

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((f (x, y)) (3 x y - 4)^{2})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= f (x, y) \frac{d}{d x} ((3 x y - 4)^{2})

連鎖法則を適用:

2 (3 x y - 4) \frac{d}{d x} (3 x y - 4)

= 2 (3 x y - 4) \frac{d}{d x} (3 x y - 4)

\frac{d}{d x} (3 x y - 4) = 3 y

= f (x, y) \cdot 2 (3 x y - 4) \cdot 3 y

人気の例

展開する 1/((x-1)(x-3)(7x^2+6x+1))

e x p an d \frac{1}{( x - 1 ) ( x - 3 ) ( 7 x ^{2} + 6 x + 1 )}

展開する cos(x+y)dx+(3y^2+2y+cos(x+y))dy

e x p an d cos (x + y) d x + (3 y^{2} + 2 y + cos (x + y)) d y

展開する (s^2(2s^2+1))/((8s^2+9s+2)(s^3+1))

e x p an d \frac{s ^{2} ( 2 s ^{2} + 1 )}{( 8 s ^{2} + 9 s + 2 ) ( s ^{3} + 1 )}

展開する (5x)/3-2(x+1=9)

e x p an d \frac{5 x}{3} - 2 (x + 1 = 9)

展開する (2+3/pi)(x-1)

e x p an d (2 + \frac{3}{π}) (x - 1)