展開する-1/2 (-x+5)(x-2)^2

解

展開する

- \frac{1}{2} (- x + 5) (x - 2)^{2}

\frac{x ^{3}}{2} - \frac{9 x ^{2}}{2} + 12 x - 10

解答ステップ

- \frac{1}{2} (- x + 5) (x - 2)^{2}

= - \frac{1}{2} (x - 2)^{2} (- x + 5)

拡張

(x - 2)^{2} : x^{2} - 4 x + 4

= - \frac{1}{2} (x^{2} - 4 x + 4) (- x + 5)

拡張

- \frac{1}{2} (- x + 5) : \frac{x}{2} - \frac{5}{2}

= (\frac{x}{2} - \frac{5}{2}) (x^{2} - 4 x + 4)

括弧を分配する

= \frac{x}{2} x^{2} + \frac{x}{2} (- 4 x) + \frac{x}{2} \cdot 4 - \frac{5}{2} x^{2} - \frac{5}{2} (- 4 x) - \frac{5}{2} \cdot 4

簡素化

\frac{x}{2} x^{2} + \frac{x}{2} (- 4 x) + \frac{x}{2} \cdot 4 - \frac{5}{2} x^{2} - \frac{5}{2} (- 4 x) - \frac{5}{2} \cdot 4 : \frac{x ^{3}}{2} - \frac{9 x ^{2}}{2} + 12 x - 10

= \frac{x ^{3}}{2} - \frac{9 x ^{2}}{2} + 12 x - 10