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展開する (x-e^{-x}+xe^{-x})/(x^2(x+100)^2)

解

展開する

\frac{x - e ^{- x} + x e ^{- x}}{x ^{2} ( x + 100 ) ^{2}}

解

\frac{x - e ^{- x} + e ^{- x} x}{x ^{4} + 200 x ^{3} + 10000 x ^{2}}

解答ステップ

\frac{x - e ^{- x} + x e ^{- x}}{x ^{2} ( x + 100 ) ^{2}}

(x + 100)^{2} = x^{2} + 200 x + 10000

= \frac{x - e ^{- x} + e ^{- x} x}{x ^{2} ( x ^{2} + 200 x + 10000 )}

拡張

x^{2} (x^{2} + 200 x + 10000) : x^{4} + 200 x^{3} + 10000 x^{2}

= \frac{x - e ^{- x} + e ^{- x} x}{x ^{4} + 200 x ^{3} + 10000 x ^{2}}

人気の例

展開する ((x^2(2x+3)))/(((2x-1)(x+2)^3))

e x p an d \frac{( x ^{2} ( 2 x + 3 ) )}{( ( 2 x - 1 ) ( x + 2 ) ^{3} )}

展開する ((4-x^2)^2)/(16)

e x p an d \frac{( 4 - x ^{2} ) ^{2}}{16}

展開する (xdx)/((x+1)^8)

e x p an d \frac{x d x}{( x + 1 ) ^{8}}

展開する ((g(x^2+3x)-g(4)))/(x-4)

e x p an d \frac{( g ( x ^{2} + 3 x ) - g ( 4 ) )}{x - 4}

展開する (5x+5y+5z=60,)(-4x-5y+3z=17)

e x p an d (5 x + 5 y + 5 z = 60,) (- 4 x - 5 y + 3 z = 17)