展開する (t^2-2t+1)^2e^{as}

解

展開する

(t^{2} - 2 t + 1)^{2} e^{a s}

e^{a s} t^{4} - 4 e^{a s} t^{3} + 6 e^{a s} t^{2} - 4 e^{a s} t + e^{a s}

解答ステップ

(t^{2} - 2 t + 1)^{2} e^{a s}

(t^{2} - 2 t + 1)^{2} = t^{4} - 4 t^{3} + 6 t^{2} - 4 t + 1

= e^{a s} (t^{4} - 4 t^{3} + 6 t^{2} - 4 t + 1)

= e^{a s} (t^{4} - 4 t^{3} + 6 t^{2} - 4 t + 1)

括弧を分配する

= e^{a s} t^{4} + e^{a s} (- 4 t^{3}) + e^{a s} \cdot 6 t^{2} + e^{a s} (- 4 t) + e^{a s} \cdot 1

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= e^{a s} t^{4} - 4 e^{a s} t^{3} + 6 e^{a s} t^{2} - 4 e^{a s} t + 1 \cdot e^{a s}

乗算:

1 \cdot e^{a s} = e^{a s}

= e^{a s} t^{4} - 4 e^{a s} t^{3} + 6 e^{a s} t^{2} - 4 e^{a s} t + e^{a s}