展開する (2(-1)^n-2)/(pi^3n^3)-((-1)^n)/(pin)

解

展開する

\frac{2 ( - 1 ) ^{n} - 2}{π ^{3} n ^{3}} - \frac{( - 1 ) ^{n}}{πn}

\frac{2 ( - 1 ) ^{n}}{π ^{3} n ^{3}} - \frac{2}{π ^{3} n ^{3}} - \frac{( - 1 ) ^{n}}{πn}

解答ステップ

\frac{2 ( - 1 ) ^{n} - 2}{π ^{3} n ^{3}} - \frac{( - 1 ) ^{n}}{πn}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 ( - 1 ) ^{n} - 2}{π ^{3} n ^{3}} = \frac{2 ( - 1 ) ^{n}}{π ^{3} n ^{3}} - \frac{2}{π ^{3} n ^{3}}

= \frac{2 ( - 1 ) ^{n}}{π ^{3} n ^{3}} - \frac{2}{π ^{3} n ^{3}} - \frac{( - 1 ) ^{n}}{πn}