展開する 8*d/(dt)((-9t-6)e^{-3t}+(4t+12)e^{-5t})

解

展開する

8 \cdot \frac{d}{d t} ((- 9 t - 6) e^{- 3 t} + (4 t + 12) e^{- 5 t})

8 \frac{d}{d t} (- 9 e^{- 3 t} t - 6 e^{- 3 t} + 4 e^{- 5 t} t + 12 e^{- 5 t})

解答ステップ

8 \frac{d}{d t} ((- 9 t - 6) e^{- 3 t} + (4 t + 12) e^{- 5 t})

拡張

(- 9 t - 6) e^{- 3 t} + (4 t + 12) e^{- 5 t} : - 9 e^{- 3 t} t - 6 e^{- 3 t} + 4 e^{- 5 t} t + 12 e^{- 5 t}

= 8 \frac{d}{d t} ((4 e^{- 5 t} t - 9 e^{- 3 t} t + 12 e^{- 5 t} - 6 e^{- 3 t}))

括弧を削除する:

(- a) = - a

= 8 \frac{d}{d t} (- 9 e^{- 3 t} t - 6 e^{- 3 t} + 4 e^{- 5 t} t + 12 e^{- 5 t})