展開する (6a^3+2ab-8be^2)(3a-2b)

解

展開する

(6 a^{3} + 2 ab - 8 b e^{2}) (3 a - 2 b)

18 a^{4} - 12 a^{3} b + 6 a^{2} b - 4 a b^{2} - 24 e^{2} ab + 16 e^{2} b^{2}

解答ステップ

(6 a^{3} + 2 ab - 8 b e^{2}) (3 a - 2 b)

= (6 a^{3} + 2 ab - 8 e^{2} b) (3 a - 2 b)

括弧を分配する

= 6 a^{3} \cdot 3 a + 6 a^{3} (- 2 b) + 2 ab \cdot 3 a + 2 ab (- 2 b) + (- 8 b e^{2}) \cdot 3 a + (- 8 b e^{2}) (- 2 b)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 6 \cdot 3 a^{3} a - 6 \cdot 2 a^{3} b + 2 \cdot 3 aab - 2 \cdot 2 abb - 8 \cdot 3 e^{2} ab + 8 \cdot 2 e^{2} bb

簡素化

6 \cdot 3 a^{3} a - 6 \cdot 2 a^{3} b + 2 \cdot 3 aab - 2 \cdot 2 abb - 8 \cdot 3 e^{2} ab + 8 \cdot 2 e^{2} bb : 18 a^{4} - 12 a^{3} b + 6 a^{2} b - 4 a b^{2} - 24 e^{2} ab + 16 e^{2} b^{2}

= 18 a^{4} - 12 a^{3} b + 6 a^{2} b - 4 a b^{2} - 24 e^{2} ab + 16 e^{2} b^{2}