展開する (1/8)(-4x+2e^x+5e^{-2x}-(12)/(e^x))

解

展開する

(\frac{1}{8}) (- 4 x + 2 e^{x} + 5 e^{- 2 x} - \frac{12}{e ^{x}})

- \frac{x}{2} + \frac{1}{4} e^{x} + \frac{5}{8} e^{- 2 x} - \frac{3}{2 e ^{x}}

解答ステップ

(\frac{1}{8}) (- 4 x + 2 e^{x} + 5 e^{- 2 x} - \frac{12}{e ^{x}})

括弧を分配する

= (\frac{1}{8}) (- 4 x) + (\frac{1}{8}) \cdot 2 e^{x} + (\frac{1}{8}) \cdot 5 e^{- 2 x} + (\frac{1}{8}) (- \frac{12}{e ^{x}})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 4 (\frac{1}{8}) x + 2 (\frac{1}{8}) e^{x} + 5 (\frac{1}{8}) e^{- 2 x} - (\frac{1}{8}) \frac{12}{e ^{x}}

簡素化

- 4 (\frac{1}{8}) x + 2 (\frac{1}{8}) e^{x} + 5 (\frac{1}{8}) e^{- 2 x} - (\frac{1}{8}) \frac{12}{e ^{x}} : - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} e^{x} + \frac{5}{8} e^{- 2 x} - \frac{3}{2 e ^{x}}

= - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} e^{x} + \frac{5}{8} e^{- 2 x} - \frac{3}{2 e ^{x}}