展开 3/2 (e^x-1/9 (e^{3x}*3x-e^{3x})+C)

解答

展开

\frac{3}{2} (e^{x} - \frac{1}{9} (e^{3 x} \cdot 3 x - e^{3 x}) + C)

\frac{3}{2} e^{x} - \frac{e ^{3 x} x}{2} + \frac{e ^{3 x}}{6} + \frac{3 C}{2}

求解步骤

\frac{3}{2} (e^{x} - \frac{1}{9} (e^{3 x} \cdot 3 x - e^{3 x}) + C)

= \frac{3}{2} (e^{x} - \frac{1}{9} (3 e^{3 x} x - e^{3 x}) + C)

打开括号

= \frac{3}{2} e^{x} + \frac{3}{2} (- \frac{1}{9} (e^{3 x} \cdot 3 x - e^{3 x})) + \frac{3}{2} C

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= \frac{3}{2} e^{x} - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{9} (3 e^{3 x} x - e^{3 x}) + \frac{3}{2} C

化简

\frac{3}{2} e^{x} - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{9} (3 e^{3 x} x - e^{3 x}) + \frac{3}{2} C : \frac{3}{2} e^{x} - \frac{e ^{3 x} x}{2} + \frac{e ^{3 x}}{6} + \frac{3 C}{2}

= \frac{3}{2} e^{x} - \frac{e ^{3 x} x}{2} + \frac{e ^{3 x}}{6} + \frac{3 C}{2}

s im pl i f y - (\frac{5}{14} lo g_{2} (\frac{5}{14}) + \frac{9}{14} lo g_{2} (\frac{9}{14}))

e x p an d x - 2

e x p an d (2 y^{2} + 3 x) d x + (2 x y) d y

e x p an d \frac{d}{d x} ((3 x - 3 x^{2} - 3) 6) - 12

e x p an d (8 x^{2} - 6 x + 3) (8 x^{2} - 6 x + 3)^{'}