展開する (e^x-1)(e^x+3)

解

展開する

(e^{x} - 1) (e^{x} + 3)

e^{2 x} + 2 e^{x} - 3

解答ステップ

(e^{x} - 1) (e^{x} + 3)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{x}, b = - 1, c = e^{x}, d = 3

= e^{x} e^{x} + e^{x} \cdot 3 + (- 1) e^{x} + (- 1) \cdot 3

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= e^{x} e^{x} + 3 e^{x} - 1 \cdot e^{x} - 1 \cdot 3

簡素化

e^{x} e^{x} + 3 e^{x} - 1 \cdot e^{x} - 1 \cdot 3 : e^{2 x} + 2 e^{x} - 3

= e^{2 x} + 2 e^{x} - 3