展開する (3ln(2)8^x-3ln(2)8^{-x})*(8^x-8^{-x})

解

展開する

(3 ln (2) \cdot 8^{x} - 3 ln (2) \cdot 8^{- x}) \cdot (8^{x} - 8^{- x})

3 ln (2) \cdot 6 4^{x} - 6 ln (2) + 3 ln (2) \cdot 6 4^{- x}

解答ステップ

(3 ln (2) \cdot 8^{x} - 3 ln (2) \cdot 8^{- x}) (8^{x} - 8^{- x})

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 3 ln (2) \cdot 8^{x}, b = - 3 ln (2) \cdot 8^{- x}, c = 8^{x}, d = - 8^{- x}

= 3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{x} + 3 ln (2) \cdot 8^{x} (- 8^{- x}) + (- 3 ln (2) \cdot 8^{- x}) \cdot 8^{x} + (- 3 ln (2) \cdot 8^{- x}) (- 8^{- x})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{x} - 3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{- x} - 3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{- x} + 3 ln (2) \cdot 8^{- x} \cdot 8^{- x}

簡素化

3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{x} - 3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{- x} - 3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{- x} + 3 ln (2) \cdot 8^{- x} \cdot 8^{- x} : 3 ln (2) \cdot 6 4^{x} - 6 ln (2) + 3 ln (2) \cdot 6 4^{- x}

= 3 ln (2) \cdot 6 4^{x} - 6 ln (2) + 3 ln (2) \cdot 6 4^{- x}