展開する (3x-7x)/(8x^2)+(6x^2+2x)/(8x^2)

解

展開する

\frac{3 x - 7 x}{8 x ^{2}} + \frac{6 x ^{2} + 2 x}{8 x ^{2}}

\frac{3}{4} - \frac{1}{4 x}

解答ステップ

\frac{3 x - 7 x}{8 x ^{2}} + \frac{6 x ^{2} + 2 x}{8 x ^{2}}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 x - 7 x + 6 x ^{2} + 2 x}{8 x ^{2}}

3 x - 7 x + 6 x^{2} + 2 x = 6 x^{2} - 2 x

= \frac{6 x ^{2} - 2 x}{8 x ^{2}}

因数

6 x^{2} - 2 x : 2 x (3 x - 1)

= \frac{2 x ( 3 x - 1 )}{8 x ^{2}}

キャンセル

\frac{2 x ( 3 x - 1 )}{8 x ^{2}} : \frac{3 x - 1}{4 x}

= \frac{3 x - 1}{4 x}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{3 x - 1}{4 x} = \frac{3 x}{4 x} - \frac{1}{4 x}

= \frac{3 x}{4 x} - \frac{1}{4 x}

キャンセル

\frac{3 x}{4 x} : \frac{3}{4}

= \frac{3}{4} - \frac{1}{4 x}