erweitern-(x(x-1)(x-2))/6

Lösung

erweitern

- \frac{x ( x - 1 ) ( x - 2 )}{6}

- \frac{x ^{3}}{6} + \frac{x ^{2}}{2} - \frac{x}{3}

Schritte zur Lösung

- \frac{x ( x - 1 ) ( x - 2 )}{6}

Multipliziere aus

x (x - 1) (x - 2) : x^{3} - 3 x^{2} + 2 x

= - \frac{x ^{3} - 3 x ^{2} + 2 x}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} - 3 x ^{2} + 2 x}{6} = - (\frac{x ^{3}}{6}) - (- \frac{3 x ^{2}}{6}) - (\frac{2 x}{6})

= - (\frac{x ^{3}}{6}) - (- \frac{3 x ^{2}}{6}) - (\frac{2 x}{6})

Entferne die Klammern:

(a) = a, - (- a) = a

= - \frac{x ^{3}}{6} + \frac{3 x ^{2}}{6} - \frac{2 x}{6}

Streiche

\frac{3 x ^{2}}{6} : \frac{x ^{2}}{2}

= - \frac{x ^{3}}{6} + \frac{x ^{2}}{2} - \frac{2 x}{6}

Streiche

\frac{2 x}{6} : \frac{x}{3}

= - \frac{x ^{3}}{6} + \frac{x ^{2}}{2} - \frac{x}{3}

e x p an d \frac{4 x ^{4} + 13 x ^{2} - 4 x + 14}{( x - 1 ) ( x ^{2} + 2 ) ^{2}}

e x p an d \frac{2}{( 4 x + 1 ) ^{3}}

e x p an d \frac{( 15 + x ) ^{2}}{4}

e x p an d \frac{f ( t - 1 )}{t}

e x p an d (2 ln (2) + 4) (x - 1)