erweitern ((4t+2)/t+t+2t^3)(e^{4t}+t^3+4e^{2t})

Lösung

erweitern

(\frac{4 t + 2}{t} + t + 2 t^{3}) (e^{4 t} + t^{3} + 4 e^{2 t})

4 e^{4 t} + \frac{2 e ^{4 t}}{t} + 16 e^{2 t} + \frac{8 e ^{2 t}}{t} + 4 t^{3} + 2 t^{2} + e^{4 t} t + t^{4} + 4 e^{2 t} t + 2 e^{4 t} t^{3} + 2 t^{6} + 8 e^{2 t} t^{3}

Schritte zur Lösung

(\frac{4 t + 2}{t} + t + 2 t^{3}) (e^{4 t} + t^{3} + 4 e^{2 t})

Setze Klammern

= \frac{4 t + 2}{t} e^{4 t} + \frac{4 t + 2}{t} t^{3} + \frac{4 t + 2}{t} \cdot 4 e^{2 t} + t e^{4 t} + t t^{3} + t \cdot 4 e^{2 t} + 2 t^{3} e^{4 t} + 2 t^{3} t^{3} + 2 t^{3} \cdot 4 e^{2 t}

= e^{4 t} \frac{4 t + 2}{t} + \frac{4 t + 2}{t} t^{3} + 4 e^{2 t} \frac{4 t + 2}{t} + e^{4 t} t + t^{3} t + 4 e^{2 t} t + 2 e^{4 t} t^{3} + 2 t^{3} t^{3} + 2 \cdot 4 e^{2 t} t^{3}

Vereinfache

e^{4 t} \frac{4 t + 2}{t} + \frac{4 t + 2}{t} t^{3} + 4 e^{2 t} \frac{4 t + 2}{t} + e^{4 t} t + t^{3} t + 4 e^{2 t} t + 2 e^{4 t} t^{3} + 2 t^{3} t^{3} + 2 \cdot 4 e^{2 t} t^{3} : 4 e^{4 t} + \frac{2 e ^{4 t}}{t} + 16 e^{2 t} + \frac{8 e ^{2 t}}{t} + 4 t^{3} + 2 t^{2} + e^{4 t} t + t^{4} + 4 e^{2 t} t + 2 e^{4 t} t^{3} + 2 t^{6} + 8 e^{2 t} t^{3}

= 4 e^{4 t} + \frac{2 e ^{4 t}}{t} + 16 e^{2 t} + \frac{8 e ^{2 t}}{t} + 4 t^{3} + 2 t^{2} + e^{4 t} t + t^{4} + 4 e^{2 t} t + 2 e^{4 t} t^{3} + 2 t^{6} + 8 e^{2 t} t^{3}

e x p an d (2 x y^{2} + 2 y) d x

e x p an d \frac{2 x ( - 2 x + 6 ) ^{3}}{81}

\frac{\partial}{\partial x} ((f (x, y)) (x y - y^{2}))

e x p an d \frac{2 π}{365} (x - 114)

e x p an d \frac{( 8 - x ^{2} - y ^{2} ) ^{3}}{3}