(\partial)/(\partial y)((z)(yz+xln(x+y)))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} ((z) (yz + x ln (x + y)))

z (z + \frac{x}{x + y})

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} ((z) (yz + x ln (x + y)))

Behandle

z, x

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial y} (yz + x ln (x + y))

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial y} (yz) + \frac{\partial}{\partial y} (x ln (x + y)))

\frac{\partial}{\partial y} (yz) = z

\frac{\partial}{\partial y} (x ln (x + y)) = \frac{x}{x + y}

= z (z + \frac{x}{x + y})

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) (- 5 x^{9} + 5))

e x p an d \frac{( y + 3 ) ( y ^{3} + y + 1 )}{( 2 y ^{2} - 2 ) ( 5 y + 4 )}

e x p an d \frac{x}{( s - 1 ) ( s - 2 )}

e x p an d - 8 (- 2 - - 8)

e x p an d y (- \frac{1}{ln ( 2 ) 2 ^{y}} = - \frac{1}{ln ( 2 ) 2 ^{x}})