erweitern ((2y-y^2)^3*y)/3

Lösung

erweitern

\frac{( 2 y - y ^{2} ) ^{3} \cdot y}{3}

- \frac{y ^{7}}{3} + 2 y^{6} - 4 y^{5} + \frac{8 y ^{4}}{3}

Schritte zur Lösung

\frac{( 2 y - y ^{2} ) ^{3} y}{3}

(2 y - y^{2})^{3} = 8 y^{3} - 12 y^{4} + 6 y^{5} - y^{6}

= \frac{y ( - y ^{6} + 6 y ^{5} - 12 y ^{4} + 8 y ^{3} )}{3}

Multipliziere aus

(8 y^{3} - 12 y^{4} + 6 y^{5} - y^{6}) y : 8 y^{4} - 12 y^{5} + 6 y^{6} - y^{7}

= \frac{8 y ^{4} - 12 y ^{5} + 6 y ^{6} - y ^{7}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{8 y ^{4} - 12 y ^{5} + 6 y ^{6} - y ^{7}}{3} = \frac{8 y ^{4}}{3} - \frac{12 y ^{5}}{3} + \frac{6 y ^{6}}{3} - \frac{y ^{7}}{3}

= \frac{8 y ^{4}}{3} - \frac{12 y ^{5}}{3} + \frac{6 y ^{6}}{3} - \frac{y ^{7}}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{12}{3} = 4

= \frac{8 y ^{4}}{3} - 4 y^{5} + \frac{6 y ^{6}}{3} - \frac{y ^{7}}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{3} = 2

= \frac{8 y ^{4}}{3} - 4 y^{5} + 2 y^{6} - \frac{y ^{7}}{3}

Rewrite in standard form

= - \frac{y ^{7}}{3} + 2 y^{6} - 4 y^{5} + \frac{8 y ^{4}}{3}

e x p an d (10 - 6 x) e^{x}

e x p an d \frac{( 2 x ^{3} + 3 x ^{2} + x - 1 )}{( x + 1 ) ( x ^{2} + 2 x + 2 ) ^{2}}

e x p an d (121 e^{2 t} sin (t) + 121 e^{2 t} cos (t))^{2}

s im pl i f y sin (2 t δ (t - 2))

e x p an d \frac{6 s + 2 s ^{2} + 2}{( s + 1 ) ( s ^{2} + 1 )}