展開する (4(3^n-1))/3

解

展開する

\frac{4 ( 3 ^{n} - 1 )}{3}

4 \cdot 3^{n - 1} - \frac{4}{3}

解答ステップ

\frac{4 ( 3 ^{n} - 1 )}{3}

拡張

4 (3^{n} - 1) : 4 \cdot 3^{n} - 4

= \frac{4 \cdot 3 ^{n} - 4}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{4 \cdot 3 ^{n} - 4}{3} = \frac{4 \cdot 3 ^{n}}{3} - \frac{4}{3}

= \frac{4 \cdot 3 ^{n}}{3} - \frac{4}{3}

キャンセル

\frac{4 \cdot 3 ^{n}}{3} : 4 \cdot 3^{n - 1}

= 4 \cdot 3^{n - 1} - \frac{4}{3}