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Beliebt Algebra >

erweitern (e^{st}+e^{-st})*(e^{sxt}+e^{-sxt})

Lösung

erweitern

(e^{s t} + e^{- s t}) \cdot (e^{s x t} + e^{- s x t})

Lösung

e^{s t + s t x} + e^{s t - s t x} + e^{- s t + s t x} + e^{- s t - s t x}

Schritte zur Lösung

(e^{s t} + e^{- s t}) (e^{s x t} + e^{- s x t})

= (e^{s t} + e^{- s t}) (e^{s t x} + e^{- s t x})

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{s t}, b = e^{- s t}, c = e^{s x t}, d = e^{- s x t}

= e^{s t} e^{s x t} + e^{s t} e^{- s x t} + e^{- s t} e^{s x t} + e^{- s t} e^{- s x t}

= e^{s t} e^{s t x} + e^{s t} e^{- s t x} + e^{- s t} e^{s t x} + e^{- s t} e^{- s t x}

Vereinfache

e^{s t} e^{s t x} + e^{s t} e^{- s t x} + e^{- s t} e^{s t x} + e^{- s t} e^{- s t x} : e^{s t + s t x} + e^{s t - s t x} + e^{- s t + s t x} + e^{- s t - s t x}

= e^{s t + s t x} + e^{s t - s t x} + e^{- s t + s t x} + e^{- s t - s t x}

Beliebte Beispiele

erweitern (e^{jt}+e^{-jt})^3

e x p an d (e^{j t} + e^{- j t})^{3}

erweitern ((\sqrt[3]{r}+1)^3)/(14\sqrt[4]{r)+1}

e x p an d \frac{( 3 r + 1 ) ^{3}}{14 4 r + 1}

erweitern 15(1-e^{-0.04t})

e x p an d 15 (1 - e^{- 0.04 t})

d/(dt)((θ)(2e^{2t}-4e^{3t}))

\frac{d}{d t} ((θ) (2 e^{2 t} - 4 e^{3 t}))

erweitern 1/(s^2(s+3))

e x p an d \frac{1}{s ^{2} ( s + 3 )}