展開する ((6x+1)^2(x^2-2)^3)/((2x-5))

解

展開する

\frac{( 6 x + 1 ) ^{2} ( x ^{2} - 2 ) ^{3}}{( 2 x - 5 )}

\frac{36 x ^{8} + 12 x ^{7} - 215 x ^{6} - 72 x ^{5} + 426 x ^{4} + 144 x ^{3} - 276 x ^{2} - 96 x - 8}{2 x - 5}

解答ステップ

\frac{( 6 x + 1 ) ^{2} ( x ^{2} - 2 ) ^{3}}{2 x - 5}

(6 x + 1)^{2} = 36 x^{2} + 12 x + 1

= \frac{( 36 x ^{2} + 12 x + 1 ) ( x ^{2} - 2 ) ^{3}}{2 x - 5}

(x^{2} - 2)^{3} = x^{6} - 6 x^{4} + 12 x^{2} - 8

= \frac{( 36 x ^{2} + 12 x + 1 ) ( x ^{6} - 6 x ^{4} + 12 x ^{2} - 8 )}{2 x - 5}

拡張

(36 x^{2} + 12 x + 1) (x^{6} - 6 x^{4} + 12 x^{2} - 8) : 36 x^{8} + 12 x^{7} - 215 x^{6} - 72 x^{5} + 426 x^{4} + 144 x^{3} - 276 x^{2} - 96 x - 8

= \frac{36 x ^{8} + 12 x ^{7} - 215 x ^{6} - 72 x ^{5} + 426 x ^{4} + 144 x ^{3} - 276 x ^{2} - 96 x - 8}{2 x - 5}