展開する (e^{-3s}(1+3s)-8s^2)/(s^2(s^2-3s+7))

解

展開する

\frac{e ^{- 3 s} ( 1 + 3 s ) - 8 s ^{2}}{s ^{2} ( s ^{2} - 3 s + 7 )}

\frac{e ^{- 3 s} + 3 e ^{- 3 s} s - 8 s ^{2}}{s ^{4} - 3 s ^{3} + 7 s ^{2}}

解答ステップ

\frac{e ^{- 3 s} ( 1 + 3 s ) - 8 s ^{2}}{s ^{2} ( s ^{2} - 3 s + 7 )}

拡張

s^{2} (s^{2} - 3 s + 7) : s^{4} - 3 s^{3} + 7 s^{2}

= \frac{e ^{- 3 s} ( 3 s + 1 ) - 8 s ^{2}}{s ^{4} - 3 s ^{3} + 7 s ^{2}}

拡張

e^{- 3 s} (1 + 3 s) - 8 s^{2} : e^{- 3 s} + 3 e^{- 3 s} s - 8 s^{2}

= \frac{e ^{- 3 s} + 3 e ^{- 3 s} s - 8 s ^{2}}{s ^{4} - 3 s ^{3} + 7 s ^{2}}