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展开 (x+1)/(2x)+(2x+3)/(3x)

解答

展开

\frac{x + 1}{2 x} + \frac{2 x + 3}{3 x}

解答

\frac{7}{6} + \frac{3}{2 x}

求解步骤

\frac{x + 1}{2 x} + \frac{2 x + 3}{3 x}

2 x, 3 x

的最小公倍数:

6 x

根据最小公倍数调整分式

= \frac{( x + 1 ) \cdot 3}{6 x} + \frac{( 2 x + 3 ) \cdot 2}{6 x}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{( x + 1 ) \cdot 3 + ( 2 x + 3 ) \cdot 2}{6 x}

乘开

(x + 1) \cdot 3 + (2 x + 3) \cdot 2 : 7 x + 9

= \frac{7 x + 9}{6 x}

使用分式法则:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{7 x + 9}{6 x} = \frac{7 x}{6 x} + \frac{9}{6 x}

= \frac{7 x}{6 x} + \frac{9}{6 x}

消掉

\frac{7 x}{6 x} : \frac{7}{6}

= \frac{7}{6} + \frac{9}{6 x}

消掉

\frac{9}{6 x} : \frac{3}{2 x}

= \frac{7}{6} + \frac{3}{2 x}

流行的例子

展开-8/(n^3)[(n(n+1)(2n+1))/4 ]

e x p an d - \frac{8}{n ^{3}} [\frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{4}]

展开 x^4+(x^5+2)(dy)/(dx)

e x p an d x^{4} + (x^{5} + 2) \frac{d y}{d x}

展开 (-1-i)e^t(cos(t)+isin(t))

e x p an d (- 1 - i) e^{t} (cos (t) + i sin (t))

展开 sin(2/3 (x+6pi))

e x p an d sin (\frac{2}{3} (x + 6 π))

展开 (s+e^{-2s})/(s(s+1))

e x p an d \frac{s + e ^{- 2 s}}{s ( s + 1 )}