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展開する (Dx+e)e^x

解

展開する

(D x + e) e^{x}

解

D e^{x} x + e^{1 + x}

解答ステップ

(D x + e) e^{x}

= e^{x} (D x + e)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = e^{x}, b = D x, c = e

= e^{x} D x + e^{x} e

= D e^{x} x + e e^{x}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e e^{x} = e^{1 + x}

= D e^{x} x + e^{1 + x}

人気の例

展開する-(4x^3+12x)/((x^2+1)^3)

e x p an d - \frac{4 x ^{3} + 12 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{3}}

展開する sqrt(x)(x^2+3x)dx

e x p an d x (x^{2} + 3 x) d x

展開する (2.33x(1.2-0.6y))/(1-0.4x)

e x p an d \frac{2.33 x ( 1.2 - 0.6 y )}{1 - 0.4 x}

展開する sqrt(x+h(x+h))

e x p an d x + h (x + h)

展開する 10(e^x(cos(3x)+4sin(3x)))

e x p an d 10 (e^{x} (cos (3 x) + 4 sin (3 x)))