展開する 10(e^x(cos(3x)+4sin(3x)))

解

展開する

10 (e^{x} (cos (3 x) + 4 sin (3 x)))

10 e^{x} cos (3 x) + 40 e^{x} sin (3 x)

解答ステップ

10 (e^{x} (cos (3 x) + 4 sin (3 x)))

括弧を削除する:

(a) = a

= 10 e^{x} (cos (3 x) + 4 sin (3 x))

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 10 e^{x}, b = cos (3 x), c = 4 sin (3 x)

= 10 e^{x} cos (3 x) + 10 e^{x} \cdot 4 sin (3 x)

= 10 e^{x} cos (3 x) + 10 \cdot 4 e^{x} sin (3 x)

数を乗じる:

10 \cdot 4 = 40

= 10 e^{x} cos (3 x) + 40 e^{x} sin (3 x)