展開する-((7-x)^4)/4

解

展開する

- \frac{( 7 - x ) ^{4}}{4}

- \frac{x ^{4}}{4} + 7 x^{3} - \frac{147 x ^{2}}{2} + 343 x - \frac{2401}{4}

解答ステップ

- \frac{( 7 - x ) ^{4}}{4}

(7 - x)^{4} = 2401 - 1372 x + 294 x^{2} - 28 x^{3} + x^{4}

= - \frac{x ^{4} - 28 x ^{3} + 294 x ^{2} - 1372 x + 2401}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2401 - 1372 x + 294 x ^{2} - 28 x ^{3} + x ^{4}}{4} = - (\frac{2401}{4}) - (- \frac{1372 x}{4}) - (\frac{294 x ^{2}}{4}) - (- \frac{28 x ^{3}}{4}) - (\frac{x ^{4}}{4})

= - (\frac{2401}{4}) - (- \frac{1372 x}{4}) - (\frac{294 x ^{2}}{4}) - (- \frac{28 x ^{3}}{4}) - (\frac{x ^{4}}{4})

括弧を削除する:

(a) = a, - (- a) = a

= - \frac{2401}{4} + \frac{1372 x}{4} - \frac{294 x ^{2}}{4} + \frac{28 x ^{3}}{4} - \frac{x ^{4}}{4}

数を割る:

\frac{1372}{4} = 343

= - \frac{2401}{4} + 343 x - \frac{294 x ^{2}}{4} + \frac{28 x ^{3}}{4} - \frac{x ^{4}}{4}

キャンセル

\frac{294 x ^{2}}{4} : \frac{147 x ^{2}}{2}

= - \frac{2401}{4} + 343 x - \frac{147 x ^{2}}{2} + \frac{28 x ^{3}}{4} - \frac{x ^{4}}{4}

数を割る:

\frac{28}{4} = 7

= - \frac{2401}{4} + 343 x - \frac{147 x ^{2}}{2} + 7 x^{3} - \frac{x ^{4}}{4}

標準的な形式で書き換える

= - \frac{x ^{4}}{4} + 7 x^{3} - \frac{147 x ^{2}}{2} + 343 x - \frac{2401}{4}