展開する ((t^3+1)(t^2-1))/2

解

展開する

\frac{( t ^{3} + 1 ) ( t ^{2} - 1 )}{2}

\frac{t ^{5}}{2} - \frac{t ^{3}}{2} + \frac{t ^{2}}{2} - \frac{1}{2}

解答ステップ

\frac{( t ^{3} + 1 ) ( t ^{2} - 1 )}{2}

拡張

(t^{3} + 1) (t^{2} - 1) : t^{5} - t^{3} + t^{2} - 1

= \frac{t ^{5} - t ^{3} + t ^{2} - 1}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{t ^{5} - t ^{3} + t ^{2} - 1}{2} = \frac{t ^{5}}{2} - \frac{t ^{3}}{2} + \frac{t ^{2}}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{t ^{5}}{2} - \frac{t ^{3}}{2} + \frac{t ^{2}}{2} - \frac{1}{2}