展開する e^{3t}(1-3i)(cos(3t)+isin(3t))

解

展開する

e^{3 t} (1 - 3 i) (cos (3 t) + i sin (3 t))

(e^{3 t} cos (3 t) + 3 e^{3 t} sin (3 t)) + i (e^{3 t} sin (3 t) - 3 e^{3 t} cos (3 t))

解答ステップ

e^{3 t} (1 - 3 i) (cos (3 t) + i sin (3 t))

= (1 - 3 i) e^{3 t} (cos (3 t) + i sin (3 t))

拡張

(1 - 3 i) (cos (3 t) + i sin (3 t)) : (cos (3 t) + 3 sin (3 t)) + i (sin (3 t) - 3 cos (3 t))

= e^{3 t} ((cos (3 t) + 3 sin (3 t)) + i (sin (3 t) - 3 cos (3 t)))

拡張

e^{3 t} ((cos (3 t) + 3 sin (3 t)) + i (sin (3 t) - 3 cos (3 t))) : (e^{3 t} cos (3 t) + 3 e^{3 t} sin (3 t)) + i (e^{3 t} sin (3 t) - 3 e^{3 t} cos (3 t))

= (e^{3 t} cos (3 t) + 3 e^{3 t} sin (3 t)) + i (e^{3 t} sin (3 t) - 3 e^{3 t} cos (3 t))