展開する 1/(2x-3)-1/(2x+3)

解

展開する

\frac{1}{2 x - 3} - \frac{1}{2 x + 3}

\frac{6}{4 x ^{2} - 9}

解答ステップ

\frac{1}{2 x - 3} - \frac{1}{2 x + 3}

以下の最小公倍数:

2 x - 3, 2 x + 3 : (2 x - 3) (2 x + 3)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{2 x + 3}{( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 )} - \frac{2 x - 3}{( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 x + 3 - ( 2 x - 3 )}{( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 )}

拡張

(2 x - 3) (2 x + 3) : 4 x^{2} - 9

= \frac{2 x + 3 - ( 2 x - 3 )}{4 x ^{2} - 9}

拡張

2 x + 3 - (2 x - 3) : 6

= \frac{6}{4 x ^{2} - 9}