desarrollar x^{3/2}+x^{-1/3}

Solución

desarrollar

x^{\frac{3}{2}} + x^{- \frac{1}{3}}

\frac{1}{x ^{\frac{1}{3}}} + x^{\frac{3}{2}}

Pasos de solución

x^{\frac{3}{2}} + x^{- \frac{1}{3}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{x ^{\frac{1}{3}}}

Convertir a fracción:

x^{\frac{3}{2}} = \frac{x ^{\frac{3}{2}} x ^{\frac{1}{3}}}{x ^{\frac{1}{3}}}

= \frac{1}{x ^{\frac{1}{3}}} + \frac{x ^{\frac{3}{2}} x ^{\frac{1}{3}}}{x ^{\frac{1}{3}}}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + x ^{\frac{3}{2}} x ^{\frac{1}{3}}}{x ^{\frac{1}{3}}}

1 + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{3}} = 1 + x^{\frac{3}{2} + \frac{1}{3}}

= \frac{1 + x ^{\frac{3}{2} + \frac{1}{3}}}{x ^{\frac{1}{3}}}

Simplificar

\frac{3}{2} + \frac{1}{3}

en una fracción:

\frac{11}{6}

= \frac{1 + x ^{\frac{11}{6}}}{x ^{\frac{1}{3}}}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{1 + x ^{\frac{11}{6}}}{x ^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{x ^{\frac{1}{3}}} + \frac{x ^{\frac{11}{6}}}{x ^{\frac{1}{3}}}

= \frac{1}{x ^{\frac{1}{3}}} + \frac{x ^{\frac{11}{6}}}{x ^{\frac{1}{3}}}

Cancelar

\frac{x ^{\frac{11}{6}}}{x ^{\frac{1}{3}}} : x^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{x ^{\frac{1}{3}}} + x^{\frac{3}{2}}

\frac{3 - 5 ( x + h ) ^{2} - 3 - 5 x ^{2}}{4 h}

\frac{2 z ( z ^{2} + 2 z - 8 )}{( z - 1 ) ( z + 2 )}

\frac{e ^{x}}{( 1 - e ^{x} ) ^{2} d x}

(8 x^{2} + 4 y) x^{2} + y^{2} = 1

\frac{h ( α - ρ )}{α}