展開する (e^x-1)^2(e^x+1)

解

展開する

(e^{x} - 1)^{2} (e^{x} + 1)

- e^{x} + e^{3 x} - e^{2 x} + 1

解答ステップ

(e^{x} - 1)^{2} (e^{x} + 1)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = (e^{x} - 1)^{2}, b = e^{x}, c = 1

= (e^{x} - 1)^{2} e^{x} + (e^{x} - 1)^{2} \cdot 1

= e^{x} (e^{x} - 1)^{2} + 1 \cdot (e^{x} - 1)^{2}

簡素化

e^{x} (e^{x} - 1)^{2} + 1 \cdot (e^{x} - 1)^{2} : - e^{x} + e^{3 x} - e^{2 x} + 1

= - e^{x} + e^{3 x} - e^{2 x} + 1