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Beliebt Algebra >

erweitern log_{5}(sqrt(x*y^4))

Lösung

erweitern

lo g_{5} (x \cdot y^{4})

Lösung

2 lo g_{5} (y) + \frac{1}{2} lo g_{5} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (x y^{4})

x y^{4} = y^{2} x

= lo g_{5} (y^{2} x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (y^{2} x) = lo g_{5} (x) + lo g_{5} (y^{2})

= lo g_{5} (x) + lo g_{5} (y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (x) + lo g_{5} (y^{2}) = lo g_{5} (y^{2} x)

= lo g_{5} (x y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (x y^{2}) = lo g_{5} (y^{2}) + lo g_{5} (x)

= lo g_{5} (y^{2}) + lo g_{5} (x)

Vereinfache

lo g_{5} (x) : \frac{1}{2} lo g_{5} (x)

= lo g_{5} (y^{2}) + \frac{1}{2} lo g_{5} (x)

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= 2 lo g_{5} (y) + \frac{1}{2} lo g_{5} (x)

Beliebte Beispiele

erweitern (-5x^2+72x-216)/(x^2(x-6)^2)

e x p an d \frac{- 5 x ^{2} + 72 x - 216}{x ^{2} ( x - 6 ) ^{2}}

erweitern 3/(4(16x-12))

e x p an d \frac{3}{4 ( 16 x - 12 )}

erweitern e^{1/4 (t-x)}

e x p an d e^{\frac{1}{4} (t - x)}

erweitern (s^3+5s^2+2s+5)/((s^2+1)*(s^2+3s+7))

e x p an d \frac{s ^{3} + 5 s ^{2} + 2 s + 5}{( s ^{2} + 1 ) \cdot ( s ^{2} + 3 s + 7 )}

erweitern 7/(6*(x+4))

e x p an d \frac{7}{6 \cdot ( x + 4 )}