展開する 2(ab+bc+ac)^3

解

展開する

2 (ab + b c + a c)^{3}

2 a^{3} b^{3} + 2 a^{3} c^{3} + 6 a^{3} b c^{2} + 6 a^{3} b^{2} c + 6 a^{2} b c^{3} + 12 a^{2} b^{2} c^{2} + 6 a^{2} b^{3} c + 6 a b^{2} c^{3} + 6 a b^{3} c^{2} + 2 b^{3} c^{3}

解答ステップ

2 (ab + b c + a c)^{3}

(ab + b c + a c)^{3} = a^{3} b^{3} + a^{3} c^{3} + 3 a^{3} b c^{2} + 3 a^{3} b^{2} c + 3 a^{2} b c^{3} + 6 a^{2} b^{2} c^{2} + 3 a^{2} b^{3} c + 3 a b^{2} c^{3} + 3 a b^{3} c^{2} + b^{3} c^{3}

= 2 (a^{3} b^{3} + a^{3} c^{3} + 3 a^{3} b c^{2} + 3 a^{3} b^{2} c + 3 a^{2} b c^{3} + 6 a^{2} b^{2} c^{2} + 3 a^{2} b^{3} c + 3 a b^{2} c^{3} + 3 a b^{3} c^{2} + b^{3} c^{3})

括弧を分配する

= 2 a^{3} b^{3} + 2 a^{3} c^{3} + 2 \cdot 3 a^{3} b c^{2} + 2 \cdot 3 a^{3} b^{2} c + 2 \cdot 3 a^{2} b c^{3} + 2 \cdot 6 a^{2} b^{2} c^{2} + 2 \cdot 3 a^{2} b^{3} c + 2 \cdot 3 a b^{2} c^{3} + 2 \cdot 3 a b^{3} c^{2} + 2 b^{3} c^{3}

簡素化

2 a^{3} b^{3} + 2 a^{3} c^{3} + 2 \cdot 3 a^{3} b c^{2} + 2 \cdot 3 a^{3} b^{2} c + 2 \cdot 3 a^{2} b c^{3} + 2 \cdot 6 a^{2} b^{2} c^{2} + 2 \cdot 3 a^{2} b^{3} c + 2 \cdot 3 a b^{2} c^{3} + 2 \cdot 3 a b^{3} c^{2} + 2 b^{3} c^{3} : 2 a^{3} b^{3} + 2 a^{3} c^{3} + 6 a^{3} b c^{2} + 6 a^{3} b^{2} c + 6 a^{2} b c^{3} + 12 a^{2} b^{2} c^{2} + 6 a^{2} b^{3} c + 6 a b^{2} c^{3} + 6 a b^{3} c^{2} + 2 b^{3} c^{3}

= 2 a^{3} b^{3} + 2 a^{3} c^{3} + 6 a^{3} b c^{2} + 6 a^{3} b^{2} c + 6 a^{2} b c^{3} + 12 a^{2} b^{2} c^{2} + 6 a^{2} b^{3} c + 6 a b^{2} c^{3} + 6 a b^{3} c^{2} + 2 b^{3} c^{3}