vereinfachen \sqrt[4]{\sqrt[3]{6ab^2}}

Lösung

vereinfachen

4 3 6 a b^{2}

126 12 a b^{2}

Schritte zur Lösung

4 3 6 a b^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((6 a b^{2})^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{4}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

angenommen

a \geq 0

= (6 a b^{2})^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}}

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{12}

= (6 a b^{2})^{\frac{1}{12}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 12 6 a b^{2}

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b,

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= 126 12 a b^{2}

s im pl i f y (a^{\frac{1}{4}} b^{2}) \cdot (a^{\frac{1}{4}} b^{3})

s im pl i f y (1.4 \cdot 1 0^{1}) (8 \cdot 1 0^{4})

s im pl i f y \frac{s ^{2}}{( s ^{2} + a ^{2} ) ^{2}}

s im pl i f y (1.8 \cdot 1 0^{1}) (7 \cdot 1 0^{5})

s im pl i f y (e^{- t}) (e^{t})