English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

упростить (6.710^{-11})(210^{24})(8*10^{30})

Решение

упростить

(6.7 \cdot 1 0^{- 11}) (2 \cdot 1 0^{24}) (8 \cdot 1 0^{30})

1.072 E 45

Шаги решения

(6.7 \cdot 1 0^{- 11}) (2 \cdot 1 0^{24}) (8 \cdot 1 0^{30})

Примените правило возведения в степень:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 1 0^{30} \cdot 1 0^{24} \cdot 2 \cdot 8 \cdot 6.7 \cdot \frac{1}{1 0 ^{11}}

Разложите целое

10 = 2 \cdot 5

= 6.7 \cdot \frac{1}{1 0 ^{11}} \cdot 2 (2 \cdot 5)^{24} \cdot 8 \cdot 1 0^{30}

Примените правило возведения в степень:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(2 \cdot 5)^{24} = 2^{24} \cdot 5^{24}

= 6.7 \cdot \frac{1}{1 0 ^{11}} \cdot 2 \cdot 2^{24} \cdot 5^{24} \cdot 8 \cdot 1 0^{30}

Разложите целое

8 = 2^{3}

= 6.7 \cdot \frac{1}{1 0 ^{11}} \cdot 2 \cdot 2^{24} \cdot 5^{24} \cdot 2^{3} \cdot 1 0^{30}

Разложите целое

10 = 2 \cdot 5

= 6.7 \cdot \frac{1}{1 0 ^{11}} \cdot 2 \cdot 2^{24} \cdot 5^{24} \cdot 2^{3} (2 \cdot 5)^{30}

Примените правило возведения в степень:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(2 \cdot 5)^{30} = 2^{30} \cdot 5^{30}

= 6.7 \cdot \frac{1}{1 0 ^{11}} \cdot 2 \cdot 2^{24} \cdot 5^{24} \cdot 2^{3} \cdot 2^{30} \cdot 5^{30}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{24} \cdot 2^{3} \cdot 2^{30} = 2^{1 + 24 + 3 + 30}

= 6.7 \cdot \frac{1}{1 0 ^{11}} \cdot 5^{24} \cdot 2^{1 + 24 + 3 + 30} \cdot 5^{30}

Добавьте числа:

1 + 24 + 3 + 30 = 58

= 6.7 \cdot \frac{1}{1 0 ^{11}} \cdot 5^{24} \cdot 2^{58} \cdot 5^{30}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

5^{24} \cdot 5^{30} = 5^{24 + 30}

= 6.7 \cdot \frac{1}{1 0 ^{11}} \cdot 2^{58} \cdot 5^{24 + 30}

Добавьте числа:

24 + 30 = 54

= 6.7 \cdot \frac{1}{1 0 ^{11}} \cdot 2^{58} \cdot 5^{54}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 6.7 \cdot \frac{2 ^{58} \cdot 5 ^{54} \cdot 1}{1 0 ^{11}}

\frac{1 \cdot 2 ^{58} \cdot 5 ^{54}}{1 0 ^{11}} = 2^{47} \cdot 5^{43}

= 2^{47} \cdot 5^{43} \cdot 6.7

Преобразование элемента в десятичную форму

2^{47} = 1.40737 E 14

= 5^{43} \cdot 1.40737 E 14 \cdot 6.7

Преобразование элемента в десятичную форму

5^{43} = 1.13687 E 30

= 1.40737 E 14 \cdot 6.7 \cdot 1.13687 E 30

Перемножьте числа:

6.7 \cdot 1.40737 E 14 \cdot 1.13687 E 30 = 1.072 E 45

= 1.072 E 45