vereinfachen (sqrt(5))^{5/2}

Lösung

vereinfachen

(5)^{\frac{5}{2}}

5 \cdot 5^{\frac{1}{4}}

Dezimale

7.47674 \dots

Schritte zur Lösung

(5)^{\frac{5}{2}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 5^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{4}

= 5^{\frac{5}{4}}

5^{\frac{5}{4}} = 5^{1 + \frac{1}{4}}

= 5^{1 + \frac{1}{4}}

Wende Exponentenregel an:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 5^{1} \cdot 5^{\frac{1}{4}}

Fasse zusammen

= 5 \cdot 5^{\frac{1}{4}}

s im pl i f y (2 a b^{4}) (3 b^{2} c)

s im pl i f y e^{x} \cdot e^{x^{2}}

s im pl i f y (2 x^{3}) (3 x^{4}) (2 x^{5})

s im pl i f y 24 3^{- \frac{4}{5}} \cdot 0.033 \cdot \frac{1}{5}

s im pl i f y 3 3 x \cdot 3 x^{2}