簡約 (sqrt(5))^{5/2}

解

簡約

(5)^{\frac{5}{2}}

5 \cdot 5^{\frac{1}{4}}

十進法表記

7.47674 \dots

解答ステップ

(5)^{\frac{5}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 5^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{4}

= 5^{\frac{5}{4}}

5^{\frac{5}{4}} = 5^{1 + \frac{1}{4}}

= 5^{1 + \frac{1}{4}}

指数の規則を適用する:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 5^{1} \cdot 5^{\frac{1}{4}}

改良

= 5 \cdot 5^{\frac{1}{4}}