化简 sqrt(5)\sqrt[3]{5^2}\sqrt[5]{5^4}

解答

化简

5 \cdot 3 5^{2} \cdot 5 5^{4}

5 \cdot 5^{\frac{7}{15}} 5

十进制

23.69414 \dots

求解步骤

5 3 5^{2} 5 5^{4}

3 5^{2} : 5^{\frac{2}{3}}

= 5 \cdot 5^{\frac{2}{3}} 5 5^{4}

5 5^{4} : 5^{\frac{4}{5}}

= 5 \cdot 5^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{4}{5}}

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

5^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{4}{5}} = 5^{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}

= 5 \cdot 5^{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}

5^{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}} = 5 \cdot 5^{\frac{7}{15}}

= 5 \cdot 5^{\frac{7}{15}} 5

s im pl i f y ((4^{2})^{3})^{4}

s im pl i f y e^{- l n (w)}

s im pl i f y (3.25 \cdot 1 0^{- 4}) (8.3)

s im pl i f y (1.4 3)^{- 1} \cdot 10

e x p an d (x + 2)^{- 1}