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vereinfachen \sqrt[3]{3328}^2\sqrt[3]{416}pi

Lösung

vereinfachen

33328^{2} 3416 π

128 \cdot 1 3^{\frac{2}{3}} 313 π

Dezimale

5227.61017 \dots

Schritte zur Lösung

(33328)^{2} 3416 π

(33328)^{2} : 332 8^{\frac{2}{3}}

= 332 8^{\frac{2}{3}} 3416 π

Faktorisiere die ganze Zahl

3328 = 2^{8} \cdot 13

= (2^{8} \cdot 13)^{\frac{2}{3}} 3416 π

Wende Exponentenregel an:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(2^{8} \cdot 13)^{\frac{2}{3}} = (2^{8})^{\frac{2}{3}} \cdot 1 3^{\frac{2}{3}}

= (2^{8})^{\frac{2}{3}} \cdot 1 3^{\frac{2}{3}} 3416 π

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{8})^{\frac{2}{3}} = 2^{8 \cdot \frac{2}{3}}

= 2^{8 \cdot \frac{2}{3}} \cdot 1 3^{\frac{2}{3}} 3416 π

Fasse zusammen

= 2^{\frac{16}{3}} \cdot 1 3^{\frac{2}{3}} 3416 π

Faktorisiere die ganze Zahl

416 = 2^{5} \cdot 13

= 2^{\frac{16}{3}} \cdot 1 3^{\frac{2}{3}} 3 2^{5} \cdot 13 π

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b

3 2^{5} \cdot 13 = 3 2^{5} 313

= 2^{\frac{16}{3}} \cdot 1 3^{\frac{2}{3}} 3 2^{5} 313 π

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

3 2^{5} = 2^{5 \cdot \frac{1}{3}}

= 2^{\frac{16}{3}} \cdot 1 3^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{5 \cdot \frac{1}{3}} 313 π

Fasse zusammen

= 2^{\frac{16}{3}} \cdot 1 3^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{5}{3}} 313 π

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{16}{3}} \cdot 2^{\frac{5}{3}} = 2^{\frac{16}{3} + \frac{5}{3}}

= 1 3^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{16}{3} + \frac{5}{3}} 313 π

2^{\frac{16}{3} + \frac{5}{3}} = 2^{7}

= 2^{7} \cdot 1 3^{\frac{2}{3}} 313 π

2^{7} = 128

= 128 \cdot 1 3^{\frac{2}{3}} 313 π

s im pl i f y 7 \cdot e^{- 6}

s im pl i f y 4 - x^{2} 1 + \frac{x ^{2}}{4 - x ^{2}}

s im pl i f y e^{- (1.1)^{2}}

s im pl i f y (\frac{50}{6.425 \cdot 1 0 ^{- 3}}) \cdot 1 0^{- 6}

s im pl i f y (1 - 3 \cdot 0.75) \cdot e^{- 3 \cdot 0.75}