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simplificar [(-27/8)^{-2/3}]^{1/2}

Solução

simplificar

[(- \frac{27}{8})^{- \frac{2}{3}}]^{\frac{1}{2}}

- \frac{2}{3}

Decimal

- 0.66666 \dots

Passos da solução

[(- \frac{27}{8})^{- \frac{2}{3}}]^{\frac{1}{2}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- \frac{27}{8})^{(- \frac{2}{3}) \frac{1}{2}}

(- \frac{2}{3}) \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}

= (- \frac{27}{8})^{- \frac{1}{3}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{( - \frac{27}{8} ) ^{\frac{1}{3}}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

n - a = - n a,

n

é ímpar

(- \frac{27}{8})^{\frac{1}{3}} = - (\frac{27}{8})^{\frac{1}{3}}

= \frac{1}{- ( \frac{27}{8} ) ^{\frac{1}{3}}}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}},

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

(\frac{27}{8})^{\frac{1}{3}} = \frac{2 7 ^{\frac{1}{3}}}{8 ^{\frac{1}{3}}}

= \frac{1}{- \frac{2 7 ^{\frac{1}{3}}}{8 ^{\frac{1}{3}}}}

8^{\frac{1}{3}} = 2

= \frac{1}{- \frac{2 7 ^{\frac{1}{3}}}{2}}

2 7^{\frac{1}{3}} = 3

= \frac{1}{- \frac{3}{2}}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{\frac{3}{2}}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

\frac{1}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3}

= - \frac{2}{3}

s im pl i f y a - b a + b

s im pl i f y e^{x} \cdot e^{\frac{1}{x}}

s im pl i f y 5.3 \cdot 1 0^{- 5}

s im pl i f y 46311

s im pl i f y (1 \cdot 1 0^{- 2}) \cdot 2.5