化简 \sqrt[8]{25^4}

解答

化简

8 2 5^{4}

5

求解步骤

8 2 5^{4}

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (2 5^{4})^{\frac{1}{8}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2 5^{4 \cdot \frac{1}{8}}

4 \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{2}

= 2 5^{\frac{1}{2}}

a^{\frac{1}{2}} = a

= 25

因式分解数字:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

使用根式运算法则:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

s im pl i f y e^{- 5^{2}}

s im pl i f y (2 x) (3 x) (2 x^{3})

s im pl i f y e^{- 2 \cdot 15359473506.5204 \cdot 5 \cdot 1 0^{- 10}}

s im pl i f y (4.55294 \cdot 1 0^{20}) \cdot (2.44238 \cdot 1 0^{- 10})

s im pl i f y 13 \cdot e^{- 0.015 \cdot 45}