簡約 e^{-2t}(5cos(st)-2sin(3t)+2t)

解

簡約

e^{- 2 t} (5 cos (s t) - 2 sin (3 t) + 2 t)

\frac{2 t + 5 cos ( t s ) - 2 sin ( 3 t )}{e ^{2 t}}

解答ステップ

e^{- 2 t} (5 cos (s t) - 2 sin (3 t) + 2 t)

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{2 t}} (2 t + 5 cos (t s) - 2 sin (3 t))

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( 5 cos ( s t ) - 2 sin ( 3 t ) + 2 t )}{e ^{2 t}}

1 \cdot (5 cos (s t) - 2 sin (3 t) + 2 t) = 5 cos (t s) - 2 sin (3 t) + 2 t

= \frac{5 cos ( t s ) - 2 sin ( 3 t ) + 2 t}{e ^{2 t}}