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化简 3sqrt(6)4sqrt(6)2sqrt(6)5sqrt(6)4sqrt(5)*3sqrt(7)sqrt(6)

解答

化简

36 \cdot 46 \cdot 26 \cdot 56 \cdot 45 \cdot 376

解答

51840210

+1

十进制

751232.97052 \dots

求解步骤

36 \cdot 46 \cdot 26 \cdot 56 \cdot 45 \cdot 376

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3 \cdot 3 = 3^{1 + 1}

= 6 \cdot 46 \cdot 26 \cdot 56 \cdot 45 \cdot 3^{1 + 1} 76

数字相加:

1 + 1 = 2

= 6 \cdot 46 \cdot 26 \cdot 56 \cdot 45 \cdot 3^{2} 76

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

4 \cdot 4 = 4^{1 + 1}

= 66 \cdot 26 \cdot 56 \cdot 4^{1 + 1} 5 \cdot 3^{2} 76

数字相加:

1 + 1 = 2

= 66 \cdot 26 \cdot 56 \cdot 4^{2} 5 \cdot 3^{2} 76

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

66666 = 6^{\frac{1}{2}} \cdot 6^{\frac{1}{2}} \cdot 6^{\frac{1}{2}} \cdot 6^{\frac{1}{2}} \cdot 6^{\frac{1}{2}} = 6^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2 \cdot 5 \cdot 4^{2} 5 \cdot 3^{2} 7 \cdot 6^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

合并分式

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} : \frac{5}{2}

= 4^{2} \cdot 3^{2} \cdot 2 \cdot 557 \cdot 6^{\frac{5}{2}}

分解整数

4 = 2^{2}

= 2 \cdot 5 (2^{2})^{2} 5 \cdot 3^{2} 7 \cdot 6^{\frac{5}{2}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{2})^{2} = 2^{2 \cdot 2}

= 2 \cdot 5 \cdot 2^{2 \cdot 2} 5 \cdot 3^{2} 7 \cdot 6^{\frac{5}{2}}

整理后得

= 2 \cdot 5 \cdot 2^{4} 5 \cdot 3^{2} 7 \cdot 6^{\frac{5}{2}}

分解整数

6 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 5 \cdot 2^{4} 5 \cdot 3^{2} 7 (2 \cdot 3)^{\frac{5}{2}}

使用指数法则:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(2 \cdot 3)^{\frac{5}{2}} = 2^{\frac{5}{2}} \cdot 3^{\frac{5}{2}}

= 2 \cdot 5 \cdot 2^{4} 5 \cdot 3^{2} 7 \cdot 2^{\frac{5}{2}} \cdot 3^{\frac{5}{2}}

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{4} \cdot 2^{\frac{5}{2}} = 2^{1 + 4 + \frac{5}{2}}

= 55 \cdot 3^{2} 7 \cdot 2^{1 + 4 + \frac{5}{2}} \cdot 3^{\frac{5}{2}}

2^{1 + 4 + \frac{5}{2}} = 2^{7} 2

= 2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 5572 \cdot 3^{\frac{5}{2}}

3^{\frac{5}{2}} = 3^{2} 3

= 2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 3^{2} \cdot 55723

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3^{2} \cdot 3^{2} = 3^{2 + 2}

= 557 \cdot 2^{7} 2 \cdot 3^{2 + 2} 3

数字相加:

2 + 2 = 4

= 557 \cdot 2^{7} 2 \cdot 3^{4} 3

使用根式运算法则:

a b = a \cdot b

5723 = 5 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 3

= 2^{7} \cdot 3^{4} \cdot 5 5 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

5 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 3 = 210

= 2^{7} \cdot 3^{4} \cdot 5210

2^{7} = 128

= 3^{4} \cdot 5 \cdot 128210

3^{4} = 81

= 5 \cdot 128 \cdot 81210

数字相乘:

5 \cdot 128 \cdot 81 = 51840

= 51840210

流行的例子

化简 ((y+1)^2)/(x^2)

s im pl i f y \frac{( y + 1 ) ^{2}}{x ^{2}}

化简 314*15.92*10^{-3}

s im pl i f y 314 \cdot 15.92 \cdot 1 0^{- 3}

化简 (sqrt(-20))/(sqrt(-10))

s im pl i f y \frac{- 20}{- 10}

化简 sqrt(x^2-1)*2*sqrt((x^2-1)^3)

s im pl i f y x^{2} - 1 \cdot 2 \cdot (x^{2} - 1)^{3}

化简 x^{8\circ}x^5

s im pl i f y x^{8 \circ} x^{5}